Question

三重积分 求详细过程

Answer 1

先二后一是“切片法”的思路，这道题用柱面坐标系计算，采用的是先一后二法，即“细棒法”。
个人理解：求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓，从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体体积；求出投影是为了在xoy平面内便于积分。
如果上面这些话还不能理解，那就只好记住套路了：一般求多重积分遵循先求交线后投影的原则。