展开全部
∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx
设y=-x,x=-y
原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)
=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy
=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy
=∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy
=-∫(0→2)y*ln(1+e^y)dy +∫(0→2)y^2dy
即∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx
故∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(0→2)x^2dx
=[x^3/3]|(0→2)
=2^3/3
=8/3
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx
设y=-x,x=-y
原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)
=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy
=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy
=∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy
=-∫(0→2)y*ln(1+e^y)dy +∫(0→2)y^2dy
即∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx
故∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(0→2)x^2dx
=[x^3/3]|(0→2)
=2^3/3
=8/3
追问
真的不是答非所问么
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
点击进入详情页
本回答由上海桦明教育科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
