Question

交变电磁场中局部导体的异常场

Answer 1

交变电磁场中的各种量有相位差别,采用复平面图（相位矢量图）表示它们的相位关系最为清楚。复平面的横轴称为实轴,纵轴称为虚轴。在低频感应法中,通常以I₁的相位作为参考标准,取它与实轴一致。则其他与I₁相位有差别的量都可以分解为两个分量,如图3-4所示,与I₁同相位的部分称为实分量（或实部）,与I₁相位相差90°的分量则称为虚分量（或虚部）。

由图可见,H₂滞后H₁相位为

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。滞后π/2是基本的感应定律造成的,φ₂由良导体的性质及频率决定。由图可写出

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由图3-1电磁法基本原理图可知,当发射机以交变电流I₁＝I₁₀e^iωt供入发射线圈时,就在该线圈周围建立了交变的一次磁场（即一次场）H₁＝H₁₀e^iωt。若这个交变磁场穿过地下良导电体,则在导体中形成感应电动势

＝－iωMI₁,从而使导体内产生感应电流I₂。若把地中导体视为电阻R和电感L组成的串联回路,在该等效回路中产生的感应电流为

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将感应电动势ε的表达式代入上式,并写成实、虚部形式,则

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这个电流又在周围空间建立了交变的二次磁场H₂（亦称为二次场或异常场）。空间某点的二次磁场为

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式中：G为几何因子；M为发射线圈与地下导体间的互感系数。将式（3-20）的实部、虚部分别代入式（3-18）,则

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可见φ₂由良导体的性质及频率决定。显然,这一简单模型φ₂值与观测点位置无关。然而,在不同的观测点上二次磁场的大小是改变的。所以,在不同观测点上总磁场H的振幅以及与一次磁场H₁间的相位角φ乃随观测点发生变化,故产生电磁异常。

图3-4 相位矢量图

一次场H₁与二次场H₂合成总场H。在频率域电磁法中,H₁和H₂总同时存在。大多数情况下,某一测点的H₁和H₂在空间的取向不同且存在着相位差,但由于频率相同,故总磁场H（或电场E）矢量端点随时间变化的轨迹为一椭圆,称其为总场的椭圆极化。

当φ_x＝φ_z时,即在x、z平面内无相位差时,则是线性极化的,而在其他两个平面内仍可能呈椭圆极化。如果φ_x－φ_z＝

及H_x0＝H_z0,则场x、z平面内为圆极化。电磁场的椭圆极化现象是电磁感应场的重要特征。它可以反映地下良导矿体的存在,并且其相应变化反映矿体电性参数的变化。因此,可以利用电磁场的椭圆极化现象寻找良导地质体。六、局部导体二次磁场的频率特性