Question

判断下列函数的奇偶性。

判断下列函数的奇偶性。（四题）

Answer 1

这样

Answer 2

解：（1）函数的定义域为{x|x≠-1}，不关于原点对称，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数；（2）函数的定义域为R，当a=0时，f(x)既是奇函数又是偶函数；当a≠0时，f(-x)=a=f(x)，即f(x)是偶函数；（3）函数的定义域为R，当x＞0时，-x＜0，此时f(-x)=(-x) 2 [1+(-x)]=x 2 (1-x)=f(x)；当x＜0时，-x＞0，此时f(-x)=(-x) 2 [1-(-x)]=x 2 (1+x)=f(x)；当x=0时，-x=0，此时f(-x)=0，f(x)=0，即f(-x)=f(x)；综上，f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数。

Answer 3

判断下列函数的奇偶性

Answer 4

（1）f（-x）=3×（-x）³-x=-3x³-x=-（3x³+x）=-f（x）
奇函数
（2）f（-x）=（-x）^4-（-x）²=x^4-x²=f（x）
偶函数
（3）f（x）=-（x-2）²=x²+4x-4
f（-x）=x²-4x-4，f（x）≠f（-x），f（x）≠-f（-x）
非奇非偶函数
（4）定义域不对称，非奇非偶函数