Question

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0.求角B的大小

求高人做做！

Answer 1

bsinA+acosB=0
∴sinBsinA+sinAcosB=0
∴sinA(sinB+cosB)=0
∴sinA*√2*sin(B+π/4)=0
而0<A<π，∴sinA≠0
∴sin(B+π/4)=0
而0<B<π，即π/4<B+π/4<5π/4
∴B+π/4=π
∴B=3π/4

Answer 2

把边换成角，sinAsinB+sinAcosB=0
因为A是三角形内角，sinA>0，所以两边除以sinA，得
sinB+cosB=0
√2sin(B+π/4)=0
所以B+π/4=π，B=3π/4