Question

如图在△ABC中点D在BC上AB=DB∠BAD=2∠DAC 求证点D在AC的垂直平分线上

Answer 1

作辅助线。过D点作DE垂直于AC，交AC于点D。
因为
AB=DB，所以∠BAD=∠BDA。
又因为∠BAD=2∠DAC
，所以
∠BDA=2∠DAC

因
为∠BDA=∠DAC
+∠DCA（因为一个外角之和等于另两个内角之和）

又因为∠BDA=2∠DAC
（前面已证），所以∠DAC
=∠DCA，所以AD=DC。

所以即△DAC是等腰三角形，又因为DE垂直于AC，所以E是AC中点（等腰三角形的三线合一），

所以DE是AC的垂直平分线，即D点在AC的垂直平分线上。最后得证，希望能帮到你，望采纳。