Question

复数z的n次幂等于1的解有多少个

Answer 1

设 Z=R(cosa+isina) R是正实数 a在 0到2Pi之间

X是Z的一个N次方根

X=R^(1/n)*（cost+isint） t在0到2Pi之间

X^N=R*(cosa+isina)=[R^(1/n)]^n*（cosnt+isinnt)

nt=2*k*pi+a

0 <t= (2*k*pi+a)/n <2Pi

符合此条件的k有n个 所以复数的n次方根有n个不同解

改了 应该是0到 2Pi

Answer 2

看我简介……有的