Question

15x+10y+30z=300； x+y+z=20; 求通解

如题，最好详细点，谢谢啦

Answer 1

对增广矩阵
(15,10,30,300)
(1, 1, 1,20)
做行变换得到(第二行移到第一行，然后消去第二行第一列）

(1,1,1,20)
(0,-5,15，0）
第二行在除以-5得到
(1, 1,1,20)
(0,1,-3,0)
用第二行消去第一行第二列得到
(1,0,4,20)
(0,1,-3,0)
取x=c，z=5-c/4，y=15-3c/4

Answer 2

300X：500y：600Z=1:1:1 
3X：5y：6Z=1:1:1 
3x:5y=1:1
x=5y/3
5y：6Z=1:1
z=5y/6
x+y+z=63
5y/3+y+5y/6=63
10y/6+y+5y/6=63
21y/6=63
y/6=3
y=18
x=5y/3=18*5/3=30
z=5y/6=18*5/6=15
所以x=30,y=18,z=15