Question

数学几何，急需，求解

Answer 1

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Answer 2

1)，
连结AC这BD于O，连结MO，则由平行四边形性质得O是AC的中点，
在△PAC中，M，O分别是
PA，AC的中点，
∴MO‖PC，
∵MO在平面MBD内，PC在平面MBD外，
∴PC‖平面MBD。
2)，
∵PA丄平面ABCD，
∴四棱锥P-ABCD的高为5，
∵在平行四边形ABCD中，
AB=3，BC=4，∠ABC=60°，
∴平行四边形的面积=
AB·BCsin∠ABC
=3ⅹ4ⅹ√3/2
=6√3。
∴Ⅴp-ABCD=1/3X6√3x5
=10√3。

Answer 3

1)，
连结AC这BD于O，连结MO，则由平行四边形性质得O是AC的中点，
在△PAC中，M，O分别是
PA，AC的中点，
∴MO‖PC，
∵MO在平面MBD内，PC在平面MBD外，
∴PC‖平面MBD。
2)，
∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，
∴S=AB·BC·sin∠ABC
=3x4ⅹ√3/2
=6√3，
∵PA丄平面ABCD，
∴VP-ABCD=1/3·S·PA
=1/3·6√3·5
=10√3。
所以所求四棱锥P-ABCD的体积
为10√3。

追答

1)，连结AC交BD于O，连结MO，
∵在△PAC中，M，O为中点，
∴MO‖PC，
又∵MO在平面MBD内，PC不在平面MBD内，
∴PC‖平面MBD。
2)，
∵PA丄平面ABCD，
∴四棱锥P-ABCD的高为5，
∵在平行四边形ABCD中，
AB=3，BC=4，∠ABC=60°，
∴平行四边形的面积=
AB·BCsin∠ABC
=3ⅹ4ⅹ√3/2
=6√3。
∴Ⅴp-ABCD=1/3X6√3x5
=10√3。

1)，
连结AC交BD于O，则O为AC的中点，连结MO，
∵M，O分别为PA，AC的中点，
∴MOⅡPC，
∵MO在平面MBD内，PC在外，
∴PCⅡ平面MBD。

Answer 4

连接AC与BD相交于E，因为四边形ABCD是平行四边形，所以E是AC中点。连接ME因为M是PA中点，所以在三角形PAC中PC∥ME，所以PC∥面MBD。