Question

电路求最大功率？

解答中为什么I=-2I? (Rl断路，内电阻上应该不是节点了，kcl也不能用呀。

Answer 1

首先，你得理解不对，并不是说三个支路的相交点才是节点，上图中的a点依然可以作为节点来对待。这样I+2I=0，所以I=0。

其次，不考虑节点的概念，那么左侧的两个支路可以看成一个闭合回路，这个闭合回路中各个元件都属于串联关系，自然存在一个和回路电流。回路电流的大小和实际方向，由受控电流源来决定，即所有元件中的电流都是2I，回路电流方向顺时针。而3Ω电阻支路的电流又使用了I来标注，且与之方向相反，自然2I=-I，I=0。

Uoc=-3I+6=6（V）。

将6V电压源短路，从节点a（+）、b（-）外加电压U0，设从a点流入的电流为I0.

KCL：I0+I+2I=3I+I0=0，I=-I0/3。

KVL：U0=-3I，所以：U0=-3×（-I0/3）=I0。

Req=Rab=U0/I0=1（Ω）。

RL=Req=1Ω时，RL获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4RL）=6²/（4×1）=9（W）。‍

Answer 2

图中有Voc的求法。
求Isc时输出短路，I=6/3=2A
Isc=I+2I=6A
Req=Voc/Req=1欧
RL=Req时将获得最大功率
Pmax=(6/2)(6/2) * 1=9 W

追答

因为求Voc时RL是断开的，只有一个回路，受控电流源的电流必须等于电压源的电流，即I=-2I，要使该等式成立只有I=0。所以Voc=6V。

追问

求Isc的方法不正确吧

追答

求Isc时输出端短路，I=6V/3欧=2A。
倒是求Req有笔误，应该是Req=Voc/Isc=6V/6A=1欧。

追问

感谢您的耐心解答，不过我还是有点疑问，在该支路电流I不应是（Uab ± Us）/ R吗? 但电阻电压却是未知。

追答

输出短路时Uab=0