Question

若函数f（x）是偶函数，则f（x+a）=f（-x-a）；若函数f（x+a）是偶函数，则？

（接上文）f（x+a）=f（-x+a），理由是什么，或是说怎么推出来的？

Answer 1

因为f(x)是偶函数时有f(x）＝f(－x），即括号里的全是变量，所以f(x＋a)＝f(－x－a).
如果f(x＋a)是偶函数，则只有x是变量，有f(x）＝f(－x），所有只更改x的量，所以f(x＋a)＝f(－x＋a).