已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率e=√2/2，短轴长为2√3.求椭圆C的方程
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过程如图，
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不懂a²=2b²=6这一步
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当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
离心率e=c/a=√2/2，c²/a²=1/2，即a²=2c²......①
短轴长2b=2√3
即b=√3，b²=3......②
a^2-c^2=b^2......③
联立①②③解得
a^2-c^2=2c²-c²=b^2=3
a^2=c^2+b^2=6
椭圆的标准方程为x^2/6+y^2/3=1
离心率e=c/a=√2/2，c²/a²=1/2，即a²=2c²......①
短轴长2b=2√3
即b=√3，b²=3......②
a^2-c^2=b^2......③
联立①②③解得
a^2-c^2=2c²-c²=b^2=3
a^2=c^2+b^2=6
椭圆的标准方程为x^2/6+y^2/3=1
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