已知等差数列｛An｝中的公差为2，若A1、A2、A3成等比数列，求A2？
展开全部
A2^2=A1*A3
A2^2=(A2-2)(A2+2)
这样-4=0
A2不可能是等比中项
如果A1是等比中项则为A1^2=A2*A3
(A2-2)^2=A2(A2+2)
-4A2+4=2A2
A2=2/3
如果A3是等比中项则为A3^2=A2*A1
(A2+2)^2=A2(A2-2)
4A2+4=-2A2
A2=-2/3
所以A1是等比中项则A2=2/3.A3是等比中项A2=-2/3
A2^2=(A2-2)(A2+2)
这样-4=0
A2不可能是等比中项
如果A1是等比中项则为A1^2=A2*A3
(A2-2)^2=A2(A2+2)
-4A2+4=2A2
A2=2/3
如果A3是等比中项则为A3^2=A2*A1
(A2+2)^2=A2(A2-2)
4A2+4=-2A2
A2=-2/3
所以A1是等比中项则A2=2/3.A3是等比中项A2=-2/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
