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这种大题一次只能答一题。第一题吧，这是有公式的，有套路的，其中z的u偏导为：z'(u)=v/根号(1+u^2v^2). z的v偏导为：z'(v)=u/根号(1+u^2v^2).
而u的x偏导为：u'(x)=1, u的y偏导为：u'(y)=1.
v的x偏导为：v'(x)=1, v的y偏导为：v'(y)=-1.
最后的结果是，z的x偏导z'(x)=z'(u)u'(x)+z'(v)v'(x)=(u+v)/根号(1+u^2v^2)=2x/根号(1+(x^2-y^2)^2).
z的y偏导z'(y)=z'(u)u'(y)+z'(v)v'(y)=(u-v)/根号(1+u^2v^2)=2y/根号(1+(x^2-y^2)^2).
而u的x偏导为：u'(x)=1, u的y偏导为：u'(y)=1.
v的x偏导为：v'(x)=1, v的y偏导为：v'(y)=-1.
最后的结果是，z的x偏导z'(x)=z'(u)u'(x)+z'(v)v'(x)=(u+v)/根号(1+u^2v^2)=2x/根号(1+(x^2-y^2)^2).
z的y偏导z'(y)=z'(u)u'(y)+z'(v)v'(y)=(u-v)/根号(1+u^2v^2)=2y/根号(1+(x^2-y^2)^2).
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