Question

求高一基本不等式的所有的公式

Answer 1

如果a,b是正数，那么(a+b)/2≥(根号下ab),当且仅当a=b时，等号成立，我们称上述不等式为基本不等式。
若a,b∈r，则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)/2.
若a,b∈r，则（a平方+b平方)/2≥[（a+b)/2]的平方
若a,b∈r※，则a+b>=2(根号ab)或ab≤[（a+b)/2]的平方

Answer 2

基本不等式
Hn<=Gn<=An<=Qn
调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=几何平均数
要善于构造
比如说：求y=x^5+x^-2+3/x的最小值
x>0
解：利用几何平均数<=算术平均数
得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x
>=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x)
=5
所以最小值是5
注意应用的时候要有条件
1正2定3相等