Question

高中数学 周期函数和函数奇偶

Answer 1

1.由题意知，f(x+4）=-f（x+2)=f(x),所以f（x）是以4为周期的函数。由奇函数定义可知，f（-1）=-1/3,所以x的值为4k-1（k为整数）。另：x应该是大于等于0小于等于1吧，不然这题没法做了。
2.f（x+6）=-1/f（x+3）=f(x),所以f（x)是以6为周期的函数。f（113.5）=f（113.5-6*18)=f(5.5),f(5.5)=-1/f(2.5)=-1/f(-2.5)=-5

Answer 2

第一题中，f（x）为偶函数，则函数图像一定关于y轴对称，因此b=0。

第二题中，f（x）为奇函数，则函数必过原点。而当他为一次函数时，才满足这样的关系。因此a，c一定为0.

也可以根据偶函数，奇函数的定义来判断