Question

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上得一点，且在A点得左侧，AB=12

Answer 1

（1）－6；8－5t；（2）7秒；（3）没有变化；（4）有最小值，最小值为14.
试题分析：（1）仔细阅读题意，根据数轴的特征及路程、速度、时间的关系即可得到结果；
（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q，则AC=5，BC=3，再根据AC－BC=AB即可列方程求解；
（3）分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，根据中点的性质即可得到结果，注意要有整体意识；
（4）根据数轴上两点间的距离公式即可作出判断.
（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t；
（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q（如图）
则AC=5，BC=3，
∵AC－BC=AB
∴5－3="14"
解得：=7，
∴
点P运动7秒时，在点C处追上点Q；
（3）没有变化．分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7"
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP－NP=
AP－BP=(AP－BP)=AB="7"
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7；

Answer 2

（1）点B表示的数为-4

点P表示的数为：P=6-6t(t>0)
(2)设t秒后P追上R，依据P运动的距离减去R运动的距离等于它们相距的距离可列出方程：
6t-4t=10
解得t=5
(3)线段MN的长度不变，理由是：MP=AP/2
NP=PB/2
而MN=MP+NP=AP/2+PB/2=(AP+PB)/2=AB/2=5
所以不变，图由于画起来麻烦，我就不画了

Answer 3

（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；
（2）根据距离的差为14列出方程即可求解；
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
（4）分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．解答： 解：（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t，
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）
则AC=5x，BC=3x，
∵AC-BC=AB
∴5x-3x=14…（4分）
解得：x=7，
∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…（5分）
（3）没有变化．分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=
1
2
AP+
1
2
BP=
1
2
（AP+BP）=
1
2
AB=7…（7分）
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=
1
2
AP-
1
2
BP=
1
2
（AP-BP）=
1
2
AB=7…（9分）
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …（10分）
（4）式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值为14．…（12分）