Question

数学，函数，要过程。。。。。

Answer 1

1.
f(x)=a
(1-2a)/(x
2)
是增函数
x
2恒>0
只要1-2a<0即可
a>1/2
2.
g(1-m)<g(m)
如果m<0
则1-m>0
因为g(m)是偶函数g(x)=g(-x)
所以g(-m)>(1-m)
g(x)在x>0时递减
所以-m>1-m
前提是m<0所以这是不可能的
那么只有m>0
当m≥0时
要判断1-m和0的大小
若0≤m≤1则1-m≥0
若f(1-m)<f(m)成立
1-m<m
m>1/2
则1/2<m≤1
若m≥1则1-m≤0
f(1-m)=f(m-1)<f(m)
即
m>1-m
m>1/2
则m≥1
综上所诉
m>1/2
3.设y=kx^2
bx
c
f(1)
f(-1)=0
把f(1)=-f(-1)代入
k
b
c=-k
b-c
得k
c=0
f(2
1)
f(2-1)=0
把f(3)=-f(1)代入
9k
3b
c=-k-b-c
得5k=-2b
f(1
1)
f(1-1)=-2
把f(2)
f(0)=-2代入4k
2b
c
c=-2
2k
b
c=1
解三元一次方程组
k
c=0
5k=-2b
2k
b
c=1
k=-2/3
b=5/3
c=2/3
原二次方程为y=-2/3x^2
5/3x
2/3
把x=1-根号2算出来就行了
（1）：设x＜0y＞0且x
y＜0
可得当x＞0时f（x）≠0
f(0)=f(0)*f(0)
∴f（0）=0或1又f（1-1）=f（1）f（-1）又f（-1）＞0
f（1）≠0
∴f（0）=1
（2）：当x＜0时
f（0）=f（x）f（-x）＞0
又f（x）＞0
∴f（-x）＞0即对于任意的x都有f（x）>0
(3)：令a＞0
则f（a）＜1（∵f（-a）＞1且f（0）=1）
∴f（x
a）/f（x）＜1
∴单减