Question

几条奥数题，高手进，急!!!

Answer 1

1、很显然因为多了5个人后，每个人的车费少了12元，所以每个人少的所有钱由另外的5个人分担了，所以12*45=540元，540/5=108元
2、由题目可以知道，对于先好同样多的油，中等火车的载重量是最大的，因为5：2>10：5，所以当然是越多中等货车越好，所以用117/5=23····2，这时候如果再用一个中等火车则浪费了，2吨刚好用一辆小型货车，所以用23中等火车，1小型货车。
3、1^3=1^2
1^3+2^3=3^2=(1+2) ^2
1^3+2^3+3^3=6^2=(1+2+3)^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2=(1+2+3+4)^2 以此类推1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)^2=55^2=3025
4、至少要有5个人，因为假如每个人都是拿到的两双颜色都一样的话，那么假如4个人刚好拿到的是4中颜色，恰好完全不一样，所以要保证一定有两个人选的颜色一样，那么必须要有第五个人，那么无论他选什么都会有人跟他一样，所以答案是5
5、设最大公约数是K，那么三个数可以表示为aK，bK，cK，a<b<c,那么aK+bK+cK=581且abc三者没有共同的约数。而581=7*83说明a+b+c=83
且三个数没有公约数，所以要使最大的数达到最大，c=80，b=2
a=1
所以最大的数是80*7=560