Question

已知直线L被两条直线L1:4x+y+3=0和L2:3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-2,2),求直线L的方程

Answer 1

L1:4X
Y
3=0
L2:3X-5Y-5=0
设L1与L的交点为(X1,Y1),L2与L的交点（X2,Y2)，L的方程式为Y=aX
b
联立L1与L的方程，消去Y得：X1=(-4-a)/(4
a),
消去X得:Y1=(4b-3a)/(4
a)
联立L2与L的方程，消去Y得：X2=（5
5b）/(3-5a)
消去X，得：Y2=(5a
3b)/(3-5a)
由题意得：X1
X2=(-4-a)/(4
a)
（5
5b）/(3-5a)=2*(-1)=-2
Y1
Y2=(4b-3a)/(4
a)
(5a
3b)/(3-5a)=2*2=4
联立上両式，解得a=
b=
解答匆忙，可能有疏漏，最后结果，请楼主加减乘除计算，望能帮助