已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,且f(x)>0的解集为(-3,2)

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纵小雯麴曦
2020-05-10 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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由于f(x)>0的解集为(-3,2),结合二次函数图像,得a<0,f(-3)=f(2)=0,
解得a=-3,b=5.从而f(x)=-3x^2-3x+30.
[f(x)-21]/(x+1)=-3(x^2+x+1)/(x+1)
做代换x+1=t得g(t)=-3[t+1/t-1],其中t>0;
t+1/t>=2,从而g(t)<=-3.
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