Question

初中物理竞赛题。

某船在静水中航速为36km/h,船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过的人才发现，立即调转船头追赶，在距离桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s？

在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800m处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600m处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽

某工厂生产的酒精要求其含量不超过10%，已知纯酒的密度是水密度的0。8倍。试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求？

压力锅的直径为24cm,限压阀的气孔直径为3。5mm,限压阀质量为100g，使用时，压力锅内最大压强是多少？锅盖与锅的接口处承受的压力至少是多大？

给你一个注射器，一封闭注射器针头端的橡皮帽，一刻度尺，若干钩码及适量细线，请设计出粗测大气压强的办法，写出测量步骤和计算式。

为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含砂量（即每平方米的洪水中所含泥沙的质量），治理环境前，他们共采集了40dm³的水样，称得其总质量为40。56kg,已知干燥的泥沙的密度
p砂=2。4X10³kg/m³,试求洪水中的平均含砂量？
第一道是 经过2分钟才发现

Answer 1

1.
如果在随水运动的参考系中观察，木箱落水后相对于水是静止的，而船相对于水以36km/h=10m/s的速度

前进，经过2min后发现调头，同样需要2min才回到原来木箱的位置，因此从落水到找到用时4min=240s，

回到地面系，木箱在这240s内冲走了600m，因此水速为600m/240s=2.5m/s

2.
静水湖，不考虑水速。设湖宽为L
第一次相会：A走800m，B走L-800m
第二次相会：A走L+600m，B走2L-600m
由于AB速度一定，在相同时间内的路程正比于速度，因此有
800m/(L-800m)=(L+600m)/(2L-600m)=vA/vB
解得
L=1800m

3.
忽略混合时的体积变化，对质量为m的酒精，要求m酒<=0.1m，则由
m/ρ=m酒/ρ酒+m水/ρ水
有
1/(ρ/ρ水)<=0.1/0.8+0.9/1
解得
ρ>=0.976ρ水

4.
最大压强差由限压阀提供，为
Δp=100g*10N/kg/π(3.5mm/2)^2=1.0*10^5Pa
压力锅内最大压强是
p=p0+Δp=2.0*10^5Pa
锅盖与锅的接口处承受的压力是
Δp*π(24cm/2)^2=4.5*10^3N

5.
封闭针头，将注射器针头朝上竖直，向活塞下面逐次添加钩码，直到柱塞刚开始在筒内下滑为止，钩码

总质量m，用刻度尺量出活塞截面直径d，则
p=mg/π(d/2)^2

6.
设含沙量为x，则m沙=x*m洪。ρ洪=40.56kg/40dm³=1.014X10³kg/m³。由
V洪=V沙+V水
m洪=m沙+m水
则
m洪/ρ洪=x*m洪/ρ沙+(1-x)m洪/ρ水
即
1/ρ洪=x/ρ沙+(1-x)/ρ水
解得
x=0.0237=2.37%

Answer 2

可以直接设每立方米的含沙量为m，则5×（10的-3次方立方米）的江水的含沙量为5×（10的-3次方立方
米）m
以后写成5X10-³m，

则含沙的体积为（5X10-³m）/2.5X10³kg/m³

5×（10的-3次方立方米）的江水的含水量为(5.3kg-5X10-³m）

则水的体积为(5.3kg-5X10-³m）/1.0X10³kg/m³
，

由题意得：（5X10-³m）/2.5X10³
kg/m³+(5.3kg-5X10-³m）/1.0X10³kg/m³=5X10-³m³
（V（=V沙+V水）

解得：m=100kg
所以河段每立方米江水的含砂量为100千克

Answer 3

压强P=pg(1/2H)=1/2pgH
水对闸门的压力=P*aH=1/2pgH*aH=1/2apgH^2
(^2表示平方)。
闸门只受到水的压力和杆AB的力，而且保持不动，所以两个力是大小相等的，杆AB对闸门的作用力大小为1/2apgH^2，方向水平向右。

Answer 4

1）原来小盒及球整体漂浮，总浮力等于总重力
取出A，A悬浮，浮力等于重力，小盒继续漂浮，浮力等于重力，二者相加，总浮力等于总重力，总重力不变，总浮力不变，总的V排不变，液面高度不变，排除A
取出B，B下沉，浮力小于重力，小盒继续漂浮，浮力等于重力，二者相加，总浮力小于总重力，总重力不变，总浮力变小，总的V排变小，液面高度下降，B正确
取出C，C漂浮，浮力等于重力，小盒继续漂浮，浮力等于重力，二者相加，总浮力等于总重力，总重力不变，总浮力不变，总的V排不变，液面高度不变，C正确
选BC
2）
ρ‘Vg-ρ空Vg=mg
(ρ‘-ρ)V=m
ρ‘=ρ+m/V=1.29Kg/m³+0.00024Kg÷[0.1m×π×(0.07m)²/4]=1.91Kg/m³
3）
冰熔化成水，体积减少了
ΔV=10cm²×0.44cm=4.4cm³
V冰-m水÷ρ水=ΔV
V冰-m冰÷ρ水=ΔV
V冰-ρ冰V冰÷ρ水=ΔV
V冰-0.9V冰=4.4cm³
V冰=44cm³
V冰+V石=10cm²×4.6cm=46cm³
V石=46cm³-44cm³=2cm³
m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm³×44cm³=39.6g
m冰+m石=ρ水(V冰+V石)=1g/cm³×46cm³=46g
m石=46g-39.6g=6.4g
V石=m石/V石=6.4g÷2cm³=3.2g/cm³

Answer 5

半球受不受浮力时，上表面受到的液体压力是一样大的，所以可用受浮力时，下表面的压力-浮力来得到
F=(ρgH+p0)πr²-ρg(2πr³/3)
因为不受浮力，拉起瞬间，需要克服上表面的压力+重力
F‘=F+mg=(ρgH+p0)πr²-ρg(2πr³/3)+mg

Answer 6

不一样多。我把思路给你点一点。一个热胀冷缩以后中心下降，重力势能转化为热能。一个中心上升，热能一部分转化为重力势能。这个题目我做过，科学竞赛老师教的。保证正确。