已知tanα=根号3 ,π<α<3/2π,求cosα-sinα的值（用三角函数的定义求）
1个回答
展开全部
由已知，a
是第三象限角，
设
P（x，y）是
a
的终边上一点，x<0，y<0
，
则
tana=y/x=√3
，
cosa=x/|OP|=x/√(x^2+y^2)=
-1/√[1+(y/x)^2]
=
-1/2
，
sina=y/|OP|=y/√(x^2+y^2)=
-(y/x)
/
√[1+(y/x)^2]=
-√3/2
，
所以
cosa-sina
=
-1/2+√3/2=(√3-1)/2
。
是第三象限角，
设
P（x，y）是
a
的终边上一点，x<0，y<0
，
则
tana=y/x=√3
，
cosa=x/|OP|=x/√(x^2+y^2)=
-1/√[1+(y/x)^2]
=
-1/2
，
sina=y/|OP|=y/√(x^2+y^2)=
-(y/x)
/
√[1+(y/x)^2]=
-√3/2
，
所以
cosa-sina
=
-1/2+√3/2=(√3-1)/2
。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
