如图,圆的直径AB与弦CD相交于E,CE=DE
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证明:圆的直径AB与弦CD相交于E,CE=DE
知：CD垂直于AB
故∠AED=90°
又AB是直径所以∠ADB=90°
在三角形ABD中sin∠DAB=sinBCD=3/4=DB/AB=DB/8解得DB=6
所以根据勾股定理AB^2=AD^2+DB^2
8^2=AD^2+6^2
解得AD=2√7
在三角形AED中sin∠BAD=sin∠BCD=ED/AD=ED/(2√7)=3/4解ED=3*√7/2所以CD=2*ED=2*3*√7/2=3√7.
知：CD垂直于AB
故∠AED=90°
又AB是直径所以∠ADB=90°
在三角形ABD中sin∠DAB=sinBCD=3/4=DB/AB=DB/8解得DB=6
所以根据勾股定理AB^2=AD^2+DB^2
8^2=AD^2+6^2
解得AD=2√7
在三角形AED中sin∠BAD=sin∠BCD=ED/AD=ED/(2√7)=3/4解ED=3*√7/2所以CD=2*ED=2*3*√7/2=3√7.
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创远信科
2024-07-24 广告
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