Question

{|sin(n+1)|/(n+1)^2}/（|sinn|/n^2）的极限怎么求？

Answer 1

这个极限不存在吧
n^2/(n+1)^2
*
|sin(n+1)/sin(n)|
前半部分确定,后半部分不确定
关于1楼的"|sin(n+1)|/(n+1)和|sinn|/n的极限都为1"很明显在扯淡
sinx/x极限是1，只有在x->0时菜成立
另外,
mm1341
说的也不对:
n是正整数,sinn不可能等于0，也就是|0*(1+1/sin
n
)|===0,按照他的说法极限等于0，而不是不存在
但其实是不存在的

Answer 2

是sinn吗？是sina
设x1=sina》0
0《x1《1
xn=sin(sin(……sina))
=sinx(n-1)《x(n-1)
故数列xn单减有下界，极限存在，设limxn=a
在xn=sinx(n-1)两边取极限得：a=sina,
解得a=0