Question

求解一数学古典概型题

Answer 1

设圆的半径为a，基本事件要关注圆心的位置！
总的基本事件，对应的是圆心在“圆角正方形内”，这个“圆角正方形”，是由边长为4a的正方形各边往外再加一个长为4a、宽为a的矩形，四个角是半径为a的1/4圆构成
面积也就是：(4a)^2+4·4a·a＋πa^2＝（32＋π）a^2
硬币完全落处正方形内，即圆心在一个边长为2a的正方形内部，对应面积为4a^2
故所求的概率为4/(32+π）

Answer 2

抽三个共有C(6,3)种方法
1、恰有一个是合格品，则从三个合格品中取1个，从剩下的三个中取2个，概率为:C(3,1)C(3,2)/C(6,3)=3*3/(6*5*4/3*2*1)=9/20
2、恰有两个是合格品,则从三个合格品中取2个，从剩下的三个中取1个，概率为:C(3,2)C(3,1)/C(6,3)=3*3/(6*5*4/3*2*1)=9/20
3、没有不合格品,则从三个合格品中取3个,概率为:C(3,3)/C(6,3)=1/(6*5*4/3*2*1)=1/20

Answer 3

1.恰有一个是合格品的概率为
（3/6）*（3/5）*（2/4）=3/20=15%
2.恰有两个是合格品的概率为
（3/6）*（2/5）*（3/4）=3/20=15%
3.没有不合格品的概率为
（3/6）*（2/5）*（1/4）=1/20=5%