Question

有一批建筑材料可以建成长为400米的围墙，如果用这批材料围成一块矩形场地，求围成的矩形场地的最大面积。

Answer 1

周长相等的的长方形中，正方形面积最大。因此，围成边长400/4=100米的正方形，面积最大100*100=10000平方米

Answer 2

此题考察二次函数，设矩形的面积为y，设矩形的宽为x，因为周长为400，所以矩形的长加宽为200，所以矩形的长为200-x，则y=x（200-x），整理成二次函数的形式，再通过配方法化成y=a（x+b）平方+c的形式，c即为最大面积。或者用公式4ac-b平方除以4a也可以

Answer 3

1.设一边长为X，一边为200-X，Y=X（200-X），作图可得面积Y最大10000。（希望这不是脑筋急转弯）
2.令Y=kX+b，则代入的Y=X+1；AB直线：Y=-X+1，距离为d，则面积为12

Answer 4

1、设长为x，面积为y
y=x（200-x）=-x²+200x=-(x-100）²+10000
即当x=100m时，y最大，为10000m²
2、解（1）设AB所在的直线解析式为

y=k1x+b1
将A(-1,2),B(2，-1)代入，得
k1=-1，b1=1
∴解析式为y=-x+1
（2）AB线段的中点D的坐标为（0.5,0.5）
设AB边上的高所在的直线解析式为

y=k2x+b2
将点D，点C代入，得
k2=1，b2=0
∴解析式为y=x
（3）额……图没有
S△ABC=S梯形-S△ABE-S△BCF

=1/2（3+6）×5-1/2×3×3-1/2×2×6

=22.5-4.5-6

=12