线性代数题目:设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=(0 1 1)P2=(1 1 1)

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白色珍宝CJ
2019-08-09 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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因为三个特征值不等,三个特征向量线性无关。
所以矩阵可相似对角化。
令b
=
2
p
(
p1
p2
p3
)
=
0
1
1
p的逆矩阵
p-1
=
-1
1
0
-2
1
1
1
1
-1
-1
1
1
1
0
0
1
-1
因为
p-1
a
p
=
b
,所以
a=
p
b
p-1
=
-2
3
-3
-4
5
-3
-4
4
-2
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