Question

怎样快速算出两个数的最小公倍数

Answer 1

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍数是40

Answer 2

一、列举法
用找倍数的方法，先分别将所要求的两个数各自的倍数一一列举出来，再找出这两个数的最小公倍数。
例如：求6和9的最小公倍数
6的倍数有6、12、18、24、30……
9的倍数有9、18、27、36、45……
由此可见，6的9的最小公倍数是18。
二、相乘法
如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
例如：求4和7的最小公倍数。
因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数就是4×7=28。
三、直接法
如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
例如：求3和15的最小公倍数。
因为15是3的倍数，所以它们的最小公倍数就是较大数15。
四、扩倍法
如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、4倍、……直到所得的结果是较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。
例如：求18和30的最小公倍数。
先把30扩大2倍得60，60不是18的倍数，再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么18和30的最小公倍数就是90。
五、约分法
这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广，因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。
例如：求18和30的最小公倍数。
先求18和30的最大公因数是6，再用18除以6得3，3和30相乘得90；或者用30除以6得5，5和18相乘得90。所以18和30的最小公倍数就是90。
六、分解法
先把要求的两个数分别分解质因数，然后，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
例如：求12和18的最小公倍数。
12=2×2×3
18=2×3×3
它们公有的质因数是2和3；独有的质因数是2和3，
所以12和18的最小公倍数2×3×2×3=36。
七、短除法
先用公有的质因数分别去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
例如：求42和30的最小公倍数
2
|
42
30
3
|
21
15
7
5
所以，42和30的最小公倍数2×3×7×5=210