Question

如何巧算（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）...（1+1/99）×？

Answer 1

  （1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）...（1+1/99）

=【（1+1/2）×（1+1/3）×（1+1/4）...（1+1/99）】

               ×【（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）...（1-1/98）】

=【3/2×4/3×5/4×...100/99】×【1/2×2/3×3/4×4/5×...×97/98】

=100/2×1/98

=25/49