若三角形三边长的比为5：7：8，则它的最大角和最小角的和是多少
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三边之比是5:7:8
sinA/a=SinB/b=sinC/c
a:b:c=5:7:8
C为最大内角.A为最小内角
设a=5k.b=7k.c=8k
cosB=(a＾2+c＾2-c＾2)/(2ac)=(25k＾2+64k＾2-49k＾2)/(2＊5k＊8k)=40/80=1/2
B=60° A+C=180°-60°=120°
所以A+C=120°
sinA/a=SinB/b=sinC/c
a:b:c=5:7:8
C为最大内角.A为最小内角
设a=5k.b=7k.c=8k
cosB=(a＾2+c＾2-c＾2)/(2ac)=(25k＾2+64k＾2-49k＾2)/(2＊5k＊8k)=40/80=1/2
B=60° A+C=180°-60°=120°
所以A+C=120°
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