试找出使lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)成立的a与b的关系a=f(b)=?
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∵f（x）是增函隐指数
∴有a＞1
又∵0＜f（b）=logab＜1
∴1＜b＜a
由灶芹配均值首瞎不等式得：p=√lga·lgb≤1／2（lga+lgb）=q，且lga＞lgb＞0
∴不等式无法取等
即p＜q
又∵（a+b）/2≥√ab，且1＜b＜a
∴故不等式无法取等
即有（a+b）/2＞√ab
∴r=lg[（a+b）／2]＞lg（√ab）=1/2(lga+lgb)=q
即r＞q
∴综上所述：p＜q＜r
∴有a＞1
又∵0＜f（b）=logab＜1
∴1＜b＜a
由灶芹配均值首瞎不等式得：p=√lga·lgb≤1／2（lga+lgb）=q，且lga＞lgb＞0
∴不等式无法取等
即p＜q
又∵（a+b）/2≥√ab，且1＜b＜a
∴故不等式无法取等
即有（a+b）/2＞√ab
∴r=lg[（a+b）／2]＞lg（√ab）=1/2(lga+lgb)=q
即r＞q
∴综上所述：p＜q＜r
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