Question

方差为什么要平方而不是绝对值

方差的定义为什么要用平方?为什么不用绝对值?
如果说,取平方是为了将有可能出现的负值取正的话,那么用绝对值也可以取正啊,为什么一定要用平方呢?

Answer 1

1.标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根,又称为均方差.它是测定标志变动程度的最主要的指标.
2. 标准差与平均差的关系：标准差的实质与平均差基本相同,只是在数学处理方法上与平均差不同,平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号然后用算术平均的方法求出平均离差；而标准差是用平方的方法消除离差的正负号,然后对离差的平方计算算术平均数,并开方求出标准差.