Question

物体做初速度为零的匀加速直线运动？

物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则（）
A、物体的加速度为5m/s²
B、物体的加速度为10m/s²
C、物体在第2s内的位移为10m
D、物体在第4s内的位移为20m

Answer 1

初速度为零的匀变速直线运动的比例关系　　⑴重要比例关系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
⑵基本比例
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推导：aT1 : aT2 : aT3 : ..... : aTn
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推导：1/2·a(T1）^2: 1/2·a(T2）^2: 1/2·a(T3）^2: ...... : 1/2·a(Tn)^2
③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。
推导：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2
④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1）
推导：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…… 注⑵2=4⑶2=9

Answer 2

A，错误
s=1/2at²
5=1/2*a
a=10
B，正确
C，错误
1/2a*2²-5=1/2*10*2²-5=15
D，错误
1/2*10*4²-1/2*10*3²=80-45=35