Question

高中数学，需详解

Answer 1

解：f(x-2)=f(-x-2)

x-2+(-x-2)=-4

x=-2是f(x)的对称轴，

设f(x)=a(x+2)^2+m(a/=0)

令x=0,f(0)=a(0+2)^2+m=ax4+m=4a+m=1

设f(x)与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),x1,x2为f(x)=0的两个实数根

令f(x)=0

a(x+2)^2+m=0

(x+2)^2=-m/a

x+2=+-(-m/a)^1/2

x=+-(-m/a)^1/2-2

x1=(-m/a)^1/2-2,x2=-(-m/a)^1/2-2

/x1-x2/=/(-m/a)^1/2-2+(-m/a)^1/2-2/=/2x(-m/a)^1/2-4/=2x2^1/2

2x(-m/a)^1/2-4=+-2x2^1/2

(-m/a)^1/2-2=+-2^1/2

(-m/a)^1/2=2+-2^1/2

1. (-m/a)^1/2=2+2^1/2

   -m/a=4+4x2^1/2+2=6+4x2^1/2

   4a+m=1

   -m=(6+4x2^1/2)a   m=-(6+4x2^1/2)a

   4a-(6+4x2^1/2)a=1

   （4-6-4x2^1/2)a=1

2. (-2-4x2^1/2)a=1

3. a=1/(-2-4x2^1/2)=-2^1/2/7+1/14.f(x)=(-2^1/2/7+1/14)

4. (-m/a)^1/2=2-2^1/2

5. -m/a=4-4x2^1/2+2=6-4x2^1/2

6. -m=(6-4x2^1/2)a

7. m=(4x2^1/2-6)a

8. 4a+(4x2^1/2-6)a=1

9. (4x2^1/2-2)a=1

10. a=1/(4x2^1/2-2)

11. =2^1/2/7+1/14.

12. 然后再把a代入m中，求出对应的m，得出对应的2租借，

13. 即得出f(x)的解析式，两组解对应两个解析式，

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