Question

求函数z=xe2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到Q(2,-1)的方向的方...

求函数z=xe2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到Q(2,-1)的方向的方向导数.(其中2y是e的指 高等数学积分 应该是二重与三重的

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f(x,y)=z=x*e^(2y)
f(x,y)在点P(1,0)是可微的
fx(1,0)=1,fy(1,0)=2x*e^(2y)|(1,0)=2
l:(1,-1)
所以方向余弦是:
cosa=1/根号(2)=根号(2)/2
cosb=-1/根号(2)=-根号(2)/2
所以方向导数是:
fl(1,0)=1*根号(2)/2+0*(-根号(2)/2)
=根号(2)/2