Question

已知函数,.()求的值;()求的最大值和最小值.

已知函数,. ()求的值; ()求的最大值和最小值.

Answer 1

根据的正弦,余弦之值,代入函数表达式,即可得到的值;
利用二倍角三角函数公式和辅助角公式,进行降次,合并整理,得,再结合函数的图象与性质,不难得到的最大值和最小值.
解:(),
.(分)
(),
.(分)
因为,所以.(分)
当,即时,的最大值为;
(分)
当,即时,的最小值为.(分)
本题将一个三角函数式化简整理,求函数的周期和最值,着重考查了二倍角三角公式,辅助角公式和三角函数的图象与性质等知识,属于基础题.