Question

如果函数f（x）的图象与函数g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，则f（...

如果函数f（x）的图象与函数g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，则f（3x-x2）的单调递减区间是_____．

Answer 1

解：∵函数f（x）的图象与函数g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）是g（x）的反函数，
∴f（x）=log12x，
∴f（3x-x2）=log12(3x-x2)=log12(-(x-32)2+94)的单调递减区间满足3x-x2＞0x≤32，解得0＜x≤32．
故答案为：(0，32]．