Question

求函数z=xy（3-x-y），（x>0，y>0）的极值

Answer 1

对x求偏导：∂z/∂x=3y-2xy-y^2
对y求偏导：∂z/∂y=3x-x^2-2xy
令两个偏导同时等于0.
可以简单观察得出这个式子，x和y是对称等价的。
所以就是求3x-2x^2-x^2=0的值，得到x=1和x=0
再通过该偏导函数的正负可以判断，
（1,1）是极大值点，极大值是1，（0,0）是极小值点，极小值是0。