Question

一道线性代数题

一道线性代数题设向量组A:a1,…as与B:b1,…br，若A组线性无关且B组能能由A组线性表示为（b1,…br）=(a1,…as)K其中K为s*r矩阵，证明B组线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩为r
实际上我这里有一种解法，但我不明白的是解法中向量组A组成的矩阵和K分明是一左一右，可是在解法中却变成了一右一左，矩阵乘法不是不能改变左右么？麻烦帮忙解释一下这个解法中为何这么写

Answer 1

这里是没有明显的区别的，你的写法应该是(b_1,b_2,...,b_r)=(a_1,a_2,,,a_s)K（即写的是列向量组的形式）

而解析中则是按照b_1,b_2,...,b_r为行向量写成的，即：

所以不影响的

追问

谢谢了，我没看出区别来