已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为______

已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为______．... 已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为______．展开

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清泉乡村
2020-03-09 · TA获得超过3685个赞

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解答：
解：若一个四面体有五条棱长都等于2，
则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=12×2×3=3
棱锥的高也为3
则该四面体的体积最大值为V=13×3×3=1
故答案为：1

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