Question

在△abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c已知a=2

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=根号7,c=3,B=60°
求sin(2A+C)

Answer 1

由正弦定理,可得
a/sinA=b/sinB
2/sinA=√7/sin60º
所以, sinA=√3/√7 cosA=√(1-sin²A)=√(1-3/7)=2/√7
于是
sin(2A+C)=sin(180º-B+A)=sin(B-A)=sinBcosA-cosBsinA=√3/2(√3/√7)-1/2(2/√7)
=3/(2√7)-2/(2√7=)=1/(2√7)=√7/14