Question

在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…...

在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*）．类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式_____成立．

Answer 1

b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）
根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．
在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*）．，
故相应的在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）
故答案为：b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）．