三角形的中线 角平分线 都是线段还是 直线?
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三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫作三角形的中线；三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
判定：
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
因此根据直线公理。
证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB
证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：
OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴ OC平分∠AOB
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