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如果k≤0
那么当x=-1
|x+1|=0
kx≥0
原不等式不成立
所以k>0,以下分类讨论
对于k>0
对任意x<0，kx<0，原不等式成立。
所以只用讨论x>0
那么原不等式就是:
x+1>kx
(其中k>0，x>0)………………(1)
0<k≤1
那么(1)式就是:
(1-k)x+1
≥1
>0，显然成立
k>1
那么(1)式就是:
(k-1)x<1
对x<1/(k-1)才成立，不符合原题要求
所以k的取值范围就是0<k≤1
那么当x=-1
|x+1|=0
kx≥0
原不等式不成立
所以k>0,以下分类讨论
对于k>0
对任意x<0，kx<0，原不等式成立。
所以只用讨论x>0
那么原不等式就是:
x+1>kx
(其中k>0，x>0)………………(1)
0<k≤1
那么(1)式就是:
(1-k)x+1
≥1
>0，显然成立
k>1
那么(1)式就是:
(k-1)x<1
对x<1/(k-1)才成立，不符合原题要求
所以k的取值范围就是0<k≤1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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