Question

当x趋于0时，lim（e^-1/x^2）/x的极限时多少

Answer 1

当x趋于0时，lim（e^-1/x^2）/x的极限不存在。

分析过程如下：

当x从小于0而趋于0时，1/x趋于负无穷大，e^(1/x)趋于0。

当x从大于0而趋于0时，1/x趋于正无穷大，e^(1/x)趋于正无穷大。

左极限不等于右极限，所以极限不存在。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

Answer 2

用洛必达啊。
=lim(1/2x³)(e^-1/x²)
再次洛必达：
=lim(e^-1/x²)/12x^5
=lim(e^-1/x²)/2Π(2n+1)x^(2n+1)
由于项下是一个无限缩减的项，而等式成立，所以项上必为一个比所有项下项均小的数即0。
即极限为0。

Answer 3

ok

Answer 4

Answer 5

解：x-0,x^2-0+,1/x^2-+无穷，-1/x^2--无穷
分子-e^(-无穷）=0
分母-0
0/0型
洛必达法则
原是=e^(-1/x^2)x(-(-2)x^(-3)/1
=2e^(-1/x^2)x^(-3)
=2e^(-1/x^2)/x^3
x-0,分子-0，分母-0^3=0
0/0型，2x