Question

f(x)和f(x+1)的对应关系一样吗

f(x)和 f(x+1)是同一对应吗
1.如果函数f(x)的定义域是[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是：算法中为什么可以是2x-1大于等于-1小于等于1?那个[-1,1]不是应该是f(x)的吗,怎么成了2x-1的了?
2.已知a.b为常数,若f(x)=X的平方+4x+3,f(ax+b)=X的平方+10x+24,则5a-b=?
这道题的方法是把ax+b代入X的平方+4x+3得出的式子又等于X的平方+10x+24.从而求出a.b的值.f(x）和f(ax+b）到底是什么关系,

Answer 1

（1）可以,f(x)的定义域是[-1,1],说明f作用的范围是[-1,1],也就是说,f只对[-1,1】范围内的数有作用,f(2x-1)要对2x-1整体作用,而此时的f没有变,故要想保证有意义,2x-1整体即必须在[-1,1]内.
（2）f作用的对象不一样,f(x）对x直接作用,f(ax+b）是对ax+b整体作用.但是,自变量都是x.顺便说一句,第二题不用如此麻烦,f(ax+b）中,令x=-5,得到f（-5a+b）=-1利用第一个式子,皆可得到结果,注意是相反数