已知椭圆的离心率为√6/3,椭圆c上任意一点到焦点的距离之和为6
（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直...
（本小题满分12分） 已知椭圆C： 的离心率为 ，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6. （1）求椭圆C的方程； （2）设直线 ： 与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且 ，求直线 的方程.
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（1）椭圆C的方程为 （2）直线方程为 或 （1）由已知 ，解得 ，所以 ……………（2分） 故椭圆C的方程为 ……………………………（3分） （2）设 ，则 中点为 由 得 ，则 （5分） 直线与椭圆有两个不同的焦点，所以 ，解得 ……（6分） 而 所以E点坐标为 ……………………………………………………（8分） ∵ ∴ , ∴ ，……………（10分） 解得： ，满足 ，直线方程为 或 ……………（12分）
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2024-04-02 广告
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