Question

高数微分方程？

微分方程题

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

解:∵微分方程为d²x/dt²+4dx/dt+4x=0， 化为x"+4x'+4x=0
∴设方程的特征值为p，特征方程为
p²+4p+4=0，得:p=-2(二重根)，
方程的特征根为(ax+b)e^(-2x)
∴方程的通解为(ax+b)e^(-2x)
(a、b为任意常数)

Answer 3

解:∵微分方程为d²x/dt²+4dx/dt+4x=0， 化为x"+4x'+4x=0∴设方程的特征值为p，特征方程为p²+4p+4=0，得:p=-2(二重根)，方程的特征根为(ax+b)e^(-2x)∴方程的通解为(ax+b)e^(-2x)(a、b为任意常数)

Answer 4

解:∵微分方程为d²x/dt²+4dx/dt+4x=0，化为
x"+4x'+4x=0 ∴设方程的特征值为λ，特征方程
为λ²+4λ+4=0，得:λ=-2(二重根)
∴特征根为(ax+b)e^(-2x)
∵方程为其次方程 ∴方程的通解为(ax+b)e^(-2x)
(a、b为任意常数)