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简单计算一下即可，答案如图所示
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解:∵微分方程为y"-6y'+9y=xe^3x ∴设方程的特征值
为λ，特征方程为λ²-6λ+9=0，得:λ=3 ∴方程的特征根为(ax+b)e^3x(a、b为任意常数) 又∵方程的右式为xe^3x ∴方程的特解形式cx³e^3x(c为任意常数)
为λ，特征方程为λ²-6λ+9=0，得:λ=3 ∴方程的特征根为(ax+b)e^3x(a、b为任意常数) 又∵方程的右式为xe^3x ∴方程的特解形式cx³e^3x(c为任意常数)
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这个题目答案是D
原因如下
3是齐次方程的二重特征根，所以在e的3x次方前面要乘x的二次方。原来非齐次方程前面有一个x所以，特解前面还要乘一个x的一次多项式。
原因如下
3是齐次方程的二重特征根，所以在e的3x次方前面要乘x的二次方。原来非齐次方程前面有一个x所以，特解前面还要乘一个x的一次多项式。
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这个其实也很简单的因为这是属于高数中的微分方程
而且还是二阶常系数的微分方程需要先求出特征方程和特征根
而且还是二阶常系数的微分方程需要先求出特征方程和特征根
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d 书上有规则 公式 由于右边是xe所以肯定有ax+b的形式
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